Tansels Akzeibeks dzimis Berlīnē un studējis Izmiras Konservatorijā Turcijā. Debitējis Izmiras Valsts operā. Pēc diploma saņemšanas Lībekas Konservatorijā kļuvis par Dortmundes teātra un Bonnas teātra solistu, bet kopš 2012. gada ir solists Berlīnes Komische Oper.
Dziedātāja lomu repertuārā ir Rinučo (Džanni Skiki), Parīds (Skaistā Helēna), Tamino (Burvju flauta), Lindoro (Itāliete Alžīrā), Nemorīno (Mīlas dzēriens), dons Ramiro (Pelnrušķīte), Lizanders (Sapnis vasaras naktī), Tonijs (Vestsaidas stāsts), Fro (Reinas zelts), Andress (Voceks), Vaņa (Katja Kabanova), titulloma Ž. Ofenbaha operā Fantasio, kā arī tenora solo partijas oratorijās.
Kā viesmākslinieks uzstājies Drēzdenes Semperoper, Briseles La Monnaie, Lionas operā, Elizejas lauku teātrī, Tulūzas Théâtre du Capitole, Latvijas Nacionālajā operā, Čīles Nacionālajā operā, Šanhajas opernamā, Grācas operā, Ženēvas Grand Théâtre, Minhenes Cuvilliés Theater, Lielbritānijā, Nīderlandē, Japānā, Dienvidkorejā, Amerikas Savienotajās Valstīs. Sadarbojies ar diriģentiem Kristianu Tīlemanu, Evelīno Pido, Andri Nelsonu, Mareku Janovski, Tomasu Hengelbroku, Filipu Džordanu, Hartmūtu Hēnhenu, Antonello Manakordu un Maurīzio Barbačīni.
2015. gadā Tansels Akzeibeks debitēja Zalcburgas Lieldienu festivālā ar Bepo lomu (Pajaci) un bija pirmais dziedātājs no Turcijas, kurš piedalās Baireitas festivālā. Tajā viņš interpretēja Jaunā jūrnieka un Gana lomu (Tristans un Izolde).
2017./2018. gada sezonas ietvaros mākslinieks aicināts dziedāt Drēzdenes Semperoper, Briseles La Monnaie, Baireitas festivālā, Grācas operā, Seulas Mākslas centrā un Latvijas Nacionālajā operā. Berlīnes Komische Oper viņš šosezon interpretēja Parīda lomu (Skaistā Helēna) un Tamino (Burvju flauta).