Ilmārs Lapiņš absolvējis E. Dārziņa speciālās mūzikas vidusskolas alta klasi, Ļeņingrada Valsts konservatorijas alta klasi un simfoniskās un operas diriģēšanas klasi. Mācījies arī Herberta fon Karajana vadītajā seminārā un beidzis Maskavas Valsts konservatorijas aspirantūru. Kopš 2009. gada Ilmārs Lapiņš ir Irkutskas apgabala filharmonijas Gubernatora orķestra mākslinieciskais vadītājs un diriģents.

Strādājis par diriģentu Jaroslavļas Valsts filharmonijā (Krievija), Tatārijas Akadēmiskajā operas un baleta teātrī, Klaipēdas Muzikālajā teātrī, Belgradas Nacionālajā operā, Maskavas Lielajā teātrī, Veronas operā. Bijis galvenais diriģents Ufas operā, Tomskas un Sverdlovskas simfoniskajos orķestros, Mostaras simfoniskajā orķestrī,The New Chamber Orchestra of Vienna, Maskavas Valsts simfoniskā orķestra galvenais viesdiriģents. Koncertējis Baltijas valstīs, Čehijā, Slovākijā, Bulgārijā, Dienvidslāvijā, Austrijā, Vācijā, Šveicē, Spānijā, Itālijā, Zviedrijā. Ilmārs Lapiņš ir Krievijas Federācijas Nopelniem bagātais mākslas darbinieks, Mongolijas Tautu draudzības ordeņa kavalieris, Austrijas Republikas Goda pilsonis.