Maksims Obrezkovs absolvējis Tbilisi Valsts teātra, mūzikas un kino institūtu (1998), turpinājis scenogrāfijas studijas Krievijas Teātra mākslas akadēmijas aspirantūrā (2003). Galvenais mākslinieks Nodara Dumbadzes Valsts Jaunatnes teātrī (kopš 1997. gada) un Jevgeņija Vahtangova Maskavas Akadēmiskajā teātrī (kopš 2001. gada). Krievijas Federācijas nopelniem bagātais mākslinieks. Veidojis dekorācijas un kostīmus vairāk nekā simt piecdesmit izrādēm Krievijā, Vācijā, Gruzijā, Igaunijā, Latvijā, Baltkrievijā, Ukrainā, Šveicē un Grieķijā. Strādājis ar tādiem režisoriem kā Georgs Kitia, Rezo Gabriadze, Tonino Gerra, Jurijs Ļubimovs, Rims Tumins, Jurijs Butusovs, Dmitrijs Bertmans, Iļja Epelbaums, Vladimirs Pankovs u.c. Regulāri piedalās teātra mākslai veltītās izstādēs Krievijā un ārpus tās. Veidojis interjeru vairākām zālēm un telpām J. Vahtangova Maskavas Akadēmiskajā teātrī, tostarp vēsturiskā interjera rekonstrukciju J. Vahtangova memoriālajam muzejam-dzīvoklim. Regulāri sadarbojas ar režisoru Sergeju Zemļanski, veidojot scenogrāfiju un kostīmus visām režisora izrādēm. Latvijā zināms kā scenogrāfs un kostīmu mākslinieks Liepājas teātra izrādēm Indulis un Ārija un Precības. Par izrādi Precības Liepājas teātrī ieguvis Spēlmaņu nakts 2017 balvu kā Gada scenogrāfs un Gada kostīmu mākslinieks.