Rihards Dubra mūziku mācījies vispirms Jūrmalā, pēc tam Emīla Dārziņa Mūzikas skolā, kur viņa kompozīcijas pedagogi bija Jāzeps Lipšāns un Ģederts Ramans. 1989.gadā absolvējis Latvijas Valsts konservatorijas kompozīcijas klasi pie Ādolfa Skultes (fakultatīvi apguvis simfonisko diriģēšanu pie Aleksandra Viļumaņa), 1996. gadā – Latvijas Mūzikas akadēmijas maģistrantūru pie Jura Karlsona. Studiju laikā uzsācis pedagoga darbu Jūrmalas mūzikas skolā kā harmonijas un kompozīcijas skolotājs. Otra darbības sfēra saistīta ar ērģelēm un liturģiju. Rihards Dubra bijis Rīgas Sāpju Dievmātes baznīcas ērģelnieks, kopš 1999. gada ir Rīgas Sv. Marijas Magdalēnas baznīcas kantors.

 

Riharda Dubras jaunrade ir cieši saistīta ar sakrālo mūziku. Pamatā visi darbi, neatkarīgi no piederības vokālai vai instrumentālai mūzikai, ir ar garīgu saturu. Komponista rokrakstu veidojis gan minimālisms, gan gregorika un renesanses mūzika, domājot ne vien to intonatīvo, izklāsta u.tml. sfēru, bet pirmām kārtām filozofisko pusi. Tajā pat laikā līdzekļu sakausējums ir romantisks.

 

Komponista kora darbi un vokāli instrumentālie sacerējumi skan starptautiskos festivālos un ārvalstu koncertos. Angļu publika, kas dzirdējusi komponista garīgās kora dziesmas, tās nosaukusi par latviešu motetēm.

Par skaņdarbu Te Deum XXIII Vispārējo latviešu dziesmu svētku Garīgās mūzikas koncertā saņēmis Latvijas Lielo mūzikas balvu 2003.