Iraklijs Kahidze absolvējis Batumi konservatoriju prof. Marinas Jahutašvili vadībā 2005. gadā un sācis darboties Batumi Valsts mūzikas centra Operas studijā, kur iestudētas vairākas operlomas, tajā skaitā Jaunais čigāns (S. Rahmaņinova opera Aļeko), Alfrēds (Dž.Verdi, Traviata), Edgardo Ravensvuds (G. Doniceti, Lucia di Lammermoor), Turidu (P. Maskanji, Zemnieka gods), dons Hosē (Ž. Bizē, Karmena), Rūdolfs (Dž. Pučīni, Bohēma), dons Bazīlio (V.A. Mocarts, Figaro kāzas), dons Otavio (V.A. Mocarts, Dons Žuans), Nadirs (Ž. Bizē, Pērļu zvejnieki), Nemorīno (G. Doniceti, L'Elisir d'amore), kā arī vairākas lomas gruzīnu komponistu operās.
Kļūdams par Tbilisi opernama solistu, Iraklijs Kahidze papildinājis savu repertuāru ar Ismaila lomu (Dž. Verdi, Nabuko) un Ziņneša lomu (Dž. Verdi, Aīda), dziedājis Turidu, Alfrēdu, kā arī galvenās lomas gruzīnu operās.
Kopš 2010. gada, pateicoties labdarības grupas Tanadgoma (tās dibinātājs – maestro Lado Ataneli) īpašam atbalstam, Iraklijam Kahidzem ir bijusi iespēja dziedāt Kavaradosi (Dž.Pučīni, Toska) un Mantujas hercoga lomu (Dž. Verdi, Rigoleto).
Mākslinieks ir saņēmis Gruzijas Teātru biedrības apbalvojumu par izcilu sniegumu Turidu lomā 2007./2008. gada sezonā un uzvarējis Lado Ataneli vokālistu konkursā 2011. gadā. 2012. gadā viņš kļuvis par Gruzijas Goda ordeņa komandieri, savukārt 2013. gadā – ierindojies starp Parīzes operas balvas finālistiem.
No 2011. līdz 2013. gadam bijis CNIPAL (Centre national d'insertion professionelle d'artistes lyriques) biedrs. Iraklijs Kahidze dziedājis opernamos Marseļā, Tulonā, Aviņonā, Lotringā, Bordo, Bergenā, Tegu starptautiskajā operas festivālā Dienvidkorejā, Tallinas operas festivālā, Francijas Radio festivālā (Monpeljē).
Kopš 2017./2018. gada sezonas Iraklijs Kahidze ir Manheimas Nacionālā teātra pastāvīgs ansambļa dalībnieks, par kuru viņš kļuva pēc pārliecinošas Kavaradosi lomas interpretācijas iepriekšējā sezonā. Šajā teātrī viņa repertuārā ietilpst tādas lomas kā Alfrēds (Dž. Verdi, Traviata), Pollions (G. Doniceti, Norma), Radamess (Dž. Verdi, Aīda), Kavaradosi (Dž. Pučīni, Toska), titulloma Dž. Verdi operā Ernani un citas.
Šajā teātrī viņa repertuārā ietilpst tādas lomas kā Alfrēds (Verdi – Traviata), Pollions (Doniceti – Norma), Radamess (Verdi – Aīda), Kavaradosi (Pučīni – Toska), titulloma Verdi operās Ernani un Dons Karloss, Manriko (Verdi – Trubadūrs), Rūdolfs (Pučīni – Bohēma), titulloma Ž. Masnē operā Verters. 2018./2019. gada sezonā Iraklijs Kahidze uzstājas arī Ķīles opernamā Turidu lomā, savukārt augustā viesosies festivālā Les Soirées lyriques de Sanxay 2019 Francijā, kur iejutīsies Radamesa lomā.